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上海优宝教育初三数学必考知识点归纳

来源:新尧网 作者:新尧网 人气: 发布时间:2016-07-05

  这里按照五个大类把初三的全部知识点都整理一遍,一共二十八个知识点,基本上初三课程这些点讲到了,如下所示:

  一、相似三角形(7个考点)

  考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

  考核要求:

  (1)理解相似形的概念;

  (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。

  考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

  考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

  注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

  考点3:相似三角形的概念

  考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。

  考点4:相似三角形的判定和性质及其应用

  考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。

  考点5:三角形的重心

  考核要求:知道重心的定义并初步应用。

  考点6:向量的有关概念

  考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

  考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

  二、锐角三角比(2个考点)

  考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

  考点9:解直角三角形及其应用

  考核要求:

  (1)理解解直角三角形的意义;

  (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

  三、二次函数(4个考点)

  考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数

  考核要求:

  (1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;

  (2)知道常值函数;

  (3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。

  考点11:用待定系数法求二次函数的解析式

  考核要求:

  (1)掌握求函数解析式的方法;

  (2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

  注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。

  考点12:画二次函数的图像

  考核要求:

  (1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;

  (2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;

  (3)会画二次函数的大致图像。

  考点13:二次函数的图像及其基本性质

  考核要求:

  (1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

  (2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。

  注意:

  (1)解题时要数形结合;

  (2)二次函数的平移要化成顶点式。

  四、圆的相关概念(6个考点)

  考点14:圆心角、弦、弦心距的概念

  考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断。

  考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

  考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

  考点16:垂径定理及其推论

  垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

  考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

  直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解。

  考点18:正多边形的有关概念和基本性质

  考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

  考点19:画正三、四、六边形.

  考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形。

  五、数据整理和概率统计(9个考点)

  考点20:确定事件和随机事件

  考核要求:

  (1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

  (2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

  考点21:事件发生的可能性大小,事件的概率

  考核要求:

  (1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

  (2)知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

  (3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

  注意:

  (1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

  (2)事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确。

  考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算

  本考点的考核要求是:

  (1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

  (2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;

  (3)形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

  在求解概率问题中要注意:

  (1)计算前要先确定是否为可能事件;

  (2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

  考点23:数据整理与统计图表

  本考点考核要求是:

  (1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

  (2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息。

  考点24:统计的含义

  本考点的考核要求是:

  (1)知道统计的意义和一般研究过程;

  (2)认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法。

  考点25:平均数、加权平均数的概念和计算

  本考点的考核要是:

  (1)理解平均数、加权平均数的概念;

  (2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算准确率。

  考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

  考核要求:

  (1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

  (2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题。

  注意:

  (1)当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

  (2)求中位数之前必须先将数据排序。

  考点27:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图

  考核要求:

  (1)理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

  (2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在差别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,所有的频率之和是1。

  考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

  本考点的考核要是:

  (1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用,并掌握其概念和计算方法;

  (2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;

  (3)能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决。

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